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黃金分割的三種方法(2)

2012-7-13 15:06:02   來(lái)源:本站原創(chuàng)   佚名
    
利用線段上的兩黃金分割點(diǎn),可作出正五角星,正五邊形。

  2000多年前,古希臘雅典學(xué)派的第三大算學(xué)家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割,指的是把長(zhǎng)為L(zhǎng)的線段分為兩部分,使其中一部分對(duì)于全部之比,等于另一部分對(duì)于該部分之比。而計(jì)算黃金分割最簡(jiǎn)單的方法,是計(jì)算斐波契數(shù)列1,1,2,3,5,8,13,21,。..后二數(shù)之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,。..近似值的。

  黃金分割在文藝復(fù)興前后,經(jīng)過(guò)阿拉伯人傳入歐洲,受到了歐洲人的歡迎,他們稱之為“金法”,17世紀(jì)歐洲的一位數(shù)學(xué)家,甚至稱它為“各種算法中最可寶貴的算法”。這種算法在印度稱之為“三率法”或“三數(shù)法則”,也就是我們現(xiàn)在常說(shuō)的比例方法。

  其實(shí)有關(guān)“黃金分割”,我國(guó)也有記載。雖然沒(méi)有古希臘的早,但它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家獨(dú)立創(chuàng)造的,后來(lái)傳入了印度。經(jīng)考證。歐洲的比例算法是源于我國(guó)而經(jīng)過(guò)印度由阿拉伯傳入歐洲的,而不是直接從古希臘傳入的。

  因?yàn)樗谠煨退囆g(shù)中具有美學(xué)價(jià)值,在工藝美術(shù)和日用品的長(zhǎng)寬設(shè)計(jì)中,采用這一比值能夠引起人們的美感,在實(shí)際生活中的應(yīng)用也非常廣泛,建筑物中某些線段的比就科學(xué)采用了黃金分割,舞臺(tái)上的報(bào)幕員并不是站在舞臺(tái)的正中央,而是偏在臺(tái)上一側(cè),以站在舞臺(tái)長(zhǎng)度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀,聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方,如果從一棵嫩枝的頂端向下看,就會(huì)看到葉子是按照黃金分割的規(guī)律排列著的。在很多科學(xué)實(shí)驗(yàn)中,選取方案常用一種0.618法,即優(yōu)選法,它可以使我們合理地安排較少的試驗(yàn)次數(shù)找到合理的西方和合適的工藝條件。正因?yàn)樗诮ㄖ、文藝、?a class="channel_keylink" href="http://sfzzp.cn/gainiangu/農(nóng)業(yè)/">農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中有著廣泛而重要的應(yīng)用,所以人們才珍貴地稱它為“黃金分割”。

  黃金分割〔Golden Section〕是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系。黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性,蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值。應(yīng)用時(shí)一般取1.618 ,就像圓周率在應(yīng)用時(shí)取3.14一樣。

  

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